如图，已知△ABC中，AE：EB=1：3，BD：DC=2：1，AD与CE相交于F．求 EF/FC+AF/FD的值．

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如图，已知△ABC中，AE：EB=1：3，BD：DC=2：1，AD与CE相交于F．求 EF/FC+AF/FD的值．

题目
如图，已知△ABC中，AE：EB=1：3，BD：DC=2：1，AD与CE相交于F．求
EF
FC
答案
作EG∥BC交AD于G，则有
AE
EB
=
1
3
，即
AE
AB
=
1
4
，得
EG=
1
4
BD=
1
2
CD，
∴
EF
FC
=
EG
CD
=
1
2

作DH∥AB交CE于H，则DH=
1
3
BE=AE，
∴
AF
FD
=
AE
DH
=1，
∴
EF
FC
+
AF
FD
=
1
2
+1=
3
2
．
举一反三
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