y=x2/（x2-4x+1）x∈[1/3,1] 求值域

题目

y=x2/（x2-4x+1）x∈[1/3,1] 求值域

答案

→y（x2-4x+1）＝ x2→（y－1）x2－4yx＋y ＝0满足关于x的一元二次方程有（y－1）x2－4yx＋y ＝0实数解的条件是：该方程的判别式△≥0即(-4y)2－4×（y－1）×y≥0→3y2＋y ≥0→y(3y＋1) ≥0∵x∈[1/3,1],当x＝1/3,...