高数一问题

题目

高数一问题
设函数f(x)在x=0附近有界,且满足方程f(x)－(1/2)f(x/2)=x^2,求f(x).
错了lx

答案

令x=x/2,则：
由f(x)-(1/2)f(x/2)=x^2………………① 得：
f(x/2)-(1/2)f(x)=(x/2)^2…………………②
所以由②x(1/2)+①得：
f(x)=(3/2)x^2