已知函数f(x)=x＋4x＋3,（1）若f(a＋1)=0,求a的值; （2若g(x)=f(x＋cx)为偶函数,求c.
题目
已知函数f(x)=x＋4x＋3,（1）若f(a＋1)=0,求a的值; （2若g(x)=f(x＋cx)为偶函数,求c.
答案
f(x)=(x+1)(x+3) 令f(x)=0,解得,x=-1或x=-3 因为f(a+1)=0,所以a+1=-1或-3,那么a=-2或-4 g(x)=f(x+cx)=(1+c)^2x^2+4(1+c)x+3 g(-x)=f(-x-cx)=(1+c)^2x^2-4(1+c)x+3 因为是偶函数,所以两者要相等,所以1+c=0,c=-1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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