如果（X^2＋AX＋B）（X^2-5X+7)的展开式中不含有X^3和X2的项、求展开式中的X项的系数

题目

如果（X^2＋AX＋B）（X^2-5X+7)的展开式中不含有X^3和X2的项、求展开式中的X项的系数

答案

∵（x²+ax+b）（x²-5x+7）=x的四次方+（a-5）x³+（7-5a+b）x2+（7-5b）x+7b,
又∵展开式中不含x²与x³项,
∴a-5=0,7-5a+b=0,
解得a=5,b=18．