解关于x的不等式:x/x−1<1-a.

解关于x的不等式:x/x−1<1-a.

题目
解关于x的不等式:
x
x−1
答案
原不等式化为 
ax−(a−1)
x−1
<0

即[ax-(a-1)](x-1)<0…(3分)
若a>0,有0<
a−1
a
<1
,原不等式的解集为
a−1
a
<x<1;
若a=0,有
1
x−1
<0
,原不等式的解集为 x<1;
若a<0,有
a−1
a
>1
,原不等式的解集为x<1或x>
a−1
a
.     
故(1)若a>0,解集为(
a−1
a
,1)
(2)若a=0,解集为 (-∞,1)
(3)若a<0,解集为(-∞,1)∪(
a−1
a
,+∞)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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