不相等的实数a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，则a：b：c=_．

题目

不相等的实数a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，则a：b：c=___．

答案

∵a、b、c成等差数列，
∴可设a=b-d，c=b+d，
由c、a、b成等比数列，则a²=bc，
∴（b-d）²=b（b+d），即d²=3bd，
又a、b、c不相等，∴d≠0，则d=3b．
∴a=-2b，c=4b，
则a：b：c=2：-1：-4．
故答案为：2：-1：-4．