不相等的实数a、b、c成等差数列,c、a、b成等比数列,则a:b:c=_.
题目
不相等的实数a、b、c成等差数列,c、a、b成等比数列,则a:b:c=___.
答案
∵a、b、c成等差数列,
∴可设a=b-d,c=b+d,
由c、a、b成等比数列,则a2=bc,
∴(b-d)2=b(b+d),即d2=3bd,
又a、b、c不相等,∴d≠0,则d=3b.
∴a=-2b,c=4b,
则a:b:c=2:-1:-4.
故答案为:2:-1:-4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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