如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,则这个新的三角形的形状为( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.由增加的长度决定
题目
如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,则这个新的三角形的形状为( )
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 由增加的长度决定
答案
设增加同样的长度为x,原三边长为a、b、c,且c2=a2+b2,c为最大边;新的三角形的三边长为a+x、b+x、c+x,知c+x为最大边,其对应角最大.而(a+x)2+(b+x)2-(c+x)2=x2+2(a+b-c)x>0,由余弦定理知新的三角形的...
先设出原来的三边为a、b、c且c2=a2+b2,以及增加同样的长度为x,得到新的三角形的三边为a+x、b+x、c+x,知c+x为最大边,所以所对的角最大,然后根据余弦定理判断出余弦值为正数,所以最大角为锐角,得到三角形为锐角三角形.
余弦定理.
考查学生灵活运用余弦定理解决实际问题的能力,以及掌握三角形一些基本性质的能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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