甲乙两数的比是5：3,并且它们的最大公约数和最小公倍数的和是1040,求甲乙两数各是多少?
题目
甲乙两数的比是5：3,并且它们的最大公约数和最小公倍数的和是1040,求甲乙两数各是多少?
答案
设 甲数为5x,乙数为3x.
则,两数的最大公约数为x,最小公倍数为5×3×x=15x.
根据题意,得
x+15x=1040,
即 x=65.
于是,甲数=5×65=325,
乙数=3×65=195.
解毕.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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