已知(x+1)(x2+ax+5)=x3+bx2+3x+5,求a与b的值.
题目
已知(x+1)(x2+ax+5)=x3+bx2+3x+5,求a与b的值.
答案
(x+1)(x2+ax+5)
=x3+ax2+5x+x2+ax+5
=x3+(a+1)x2+(a+5)x+5=x3+bx2+3x+5,
得出a+5=3,a+1=b,
所以a=-2,b=-1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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