已知a,b,c属于R,a+b+c=1,求证a^2+b^2+c^2>=1/3谢谢了,大神帮忙啊
题目
已知a,b,c属于R,a+b+c=1,求证a^2+b^2+c^2>=1/3谢谢了,大神帮忙啊
谢谢,过程请写出来(*^__^*) 嘻嘻……
答案
只能证明a^2+b^2+c^2>≥1/3 证明:a*a+b*b≥[(a+b)(a+b)]/2 同理b*b+c*c a*a+c*c 三式相加可得a*a+b*b+c*c≥[(a+b)平方+(b+c)平方+ (a+c)平方]/4 因为a,b,c ∈ R ,且 a+b+c=1 ,所以a+b=1-c ,b+c=1-a ,a+c=1-b.∴4(a平方+b平方+c平方)≥(1-c)平方+(1-a)平方+(1-b)平方 ∴3(a平方+b平方+c平方)≥1 ∴a平方+b平方+c平方≥1/3 ∴原命题得证.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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