已知一椭圆方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1,过椭圆上的一点p,做切线（p点只取第一象限内）交y轴与M,x轴与N,求

题目

已知一椭圆方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1,过椭圆上的一点p,做切线（p点只取第一象限内）交y轴与M,x轴与N,求
求三角形omn面积的最小值

答案

设点P(x',y')(x'>0,y'>0),则过点P的切线方程为x‘x/a^2+y’y/b^2=1令x=0,则y=b^2/y’,M(0,b^2/y’)令y=0,则x=a^2/x',N(a^2/x',0)Rt△OMN中,∠MON=90°,|OM|=b^2/y’,|ON|=a^2/x'S△=|OM||ON|/2=a^2b^2/2x'y’设x'=a...