线性回归法误差

线性回归法误差

题目
线性回归法误差
线性回归法计算误差的标准是什么?或者说定义是什么?怎么定义?
答案
设训练数据为(Xi,Yi),i=1,2,...,n.
回归模型为 Y = aX + b + W.
a,b为待定系数.w为模型误差.
Yi = aXi + b + Wi,
Wi = Yi - aXi - b,i = 1,2,...,n
一般的回归准则是使得
[W1]^2 + [W2]^2 + ...+ [Wn]^2 = [Y1-aX1-b]^2 + [Y2-aX2-b]^2 + ...+ [Yn-aXn-b]^2
= a^2{[X1]^2 + ...+ [Xn]^2} + nb^2 + 2ab[X1 + ...+ Xn] - 2a[Y1X1 + ...+ YnXn] - 2b[Y1 + ...+ Yn] + [Y1]^2 + ...+ [Yn]^2
达到最小.

f(a,b) = [W1]^2 + [W2]^2 + ...+ [Wn]^2

df/da = 2a{[X1]^2 + ...+ [Xn]^2} + 2b[X1 + ...+ Xn] - 2[Y1X1 + ...+ YnXn]
df/db = 2nb + 2a[X1 + ...+ Xn] - 2[Y1 + ...+ Yn]

df/da = df/db = 0可以解出a,b.
线性回归法的误差 一般定义为Wi的平方的平均值的平方根【均方根误差】,
或者Wi的绝对值的平均值,或Wi的绝对值的最大值,等等.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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