证明y=x+根号x【0,+∞)上低调递增

题目

证明y=x+根号x【0,+∞)上低调递增
证明y=x+根号x【0,+∞）上低调递增

答案

证：
令x=t^2 （t≥0)
y=t^2+t=(t+1/2)^2-1/4
顶点横坐标t=-1/2,二次项系数1>0
t>-1/2时,函数单调递增.
y=x+根号x在0,+∞）上单调递增