(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)···（1-1/2009²）（1-1/2010²）=?

题目

(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)···（1-1/2009²）（1-1/2010²）=?
最好有解释,注意是带平方的

答案

(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)···（1-1/2009²）（1-1/2010²）
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)..(1-1/2010)(1+1/2010)
=[(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)..(1-1/2010)][(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)..(1+1/2010)]
=(1/2×2/3×3/4×..×2009/2010)(3/2×4/3×5/4..×2011/2010)
=1/2010×2011/2
=2011/4020
明教为您解答,
请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!