(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)···(1-1/2009²)(1-1/2010²)=?
题目
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)···(1-1/2009²)(1-1/2010²)=?
最好有解释,注意是带平方的
答案
(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)···(1-1/2009²)(1-1/2010²)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)..(1-1/2010)(1+1/2010)
=[(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)..(1-1/2010)][(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)..(1+1/2010)]
=(1/2×2/3×3/4×..×2009/2010)(3/2×4/3×5/4..×2011/2010)
=1/2010×2011/2
=2011/4020
明教为您解答,
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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