线性代数题,

题目

线性代数题,
α1=（1+γ,1,1)^T,α2=(1,1+ γ,1)^T,α3=（1,1,1+γ）^T,β=（0,γ,γ^2）.
问当γ取何值时,
（1）β可由α1,阿尔法2,阿尔法3,线性表示,且表达式唯一
（2）………………………………………………,但表达式不唯一

答案

(1)det(α1,α2,α3)不等于0时,β可由α1,α2,α3线性表示,且表达式唯一,此时y不等于0和-3；
(2)y=0时,β可由α1,α2,α3线性表示,且表达式不唯一；
(2)y=-3时,β不可由α1,α2,α3线性表示；