(1)已知f(x+1/x)=x的平方+1/x的平方,求f(x).(2)已知f(x)是一次函数,且满足 3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)
题目
(1)已知f(x+1/x)=x的平方+1/x的平方,求f(x).(2)已知f(x)是一次函数,且满足 3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求f(x)
答案
(1)
∵f(x+1/x)=x的平方+1/x的平方 = (x+1/x)的平方-2
∴将x+1/x换成x得:
f(x) = x的平方-2
(2)
f(x)是一次函数
令f(x)=kx+b
f(x+1)=k(x+1)+b
f(x-1)=k(x-1)+b
3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17
3k(x+1)+b -2k(x-1)+b=2x+17
kx+5k+b = 2x+17
k=2
5k+b = 17
b = 7
f(x) = 2x+7
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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