一个完全平方数的最前两位数为19，最末两位数为99，则这样的完全平方数（　　） A.不存在 B.只有一个 C.有两个 D.有两个以上

题目

一个完全平方数的最前两位数为19，最末两位数为99，则这样的完全平方数（　　）
A. 不存在
B. 只有一个
C. 有两个
D. 有两个以上

答案

设这个数是a²，
a²个位是9，
则a的个位是3或7，
若a个位是3，则a=10n+3，
∴a²=（10n+3）²=100n²+60n+9，
∴十位是6n的个位数，是偶数，
∴十位不可能是9；
若a个位是7，则a=10n+7，
∴a²=（10n+7）²=100n²+140n+49，
∴十位是14n+4的个位数，也是偶数，
∴十位也不可能是9，
∴这样的完全平方数有0个，
故选A．