整式的加减问题

题目

整式的加减问题
已知A=a³-2a²b+ab²,B=3a²b+2ab²-a²,且A＝2B＋C,求C.
有一道题“先化简,再求值:9x²-（4x²+x-3)＋﹙﹣5x²＋6x－1﹚－5x,其中x＝2013.”刘芬做题时把“x＝2013”错钞成了“x＝2103”.但他计算的结果确实正确的,请你说明这是什么原因.
先化简再求值：3x²y－[2xy²-2（xy－二分之三x²y）+xy²]+3xy²,其中x=3,y=－三分之一．

答案

⑴A=a³-2a²b+ab²,B=3a²b+2ab²-a²,
A＝2B＋C
C=A-2B
=a³-2a²b+ab²-2（3a²b+2ab²-a²）
=a³-2a²b+ab²-6a²b-4ab²+2a²
=a³-8a²b-3ab²+2a²
⑵9x²-（4x²+x-3)＋﹙﹣5x²＋6x－1﹚－5x
=9x²-4x²-x+3﹣5x²+6x-1-5x
=(9x²-4x²﹣5x²)+(6x-x-5x)+(3-1)
=2
由于原式化简后,没有了x项,所以答案与x等于多少无关,所以他的结果仍是正确的.
⑶原式=3x²y-（2xy²-2xy+3x²y+xy²）+3xy²
=3x²y-2xy²+2xy-3x²y-xy²+3xy²
=（3x²y-3x²y）+（3xy²-2xy²-xy²）+2xy
=2xy
将x=3,y=-1/3代入得
原式=2×3×（-1/3）=-2
愿对你有所帮助!