RT△ACB中,角ACB=90°,Q为AB中点,AC=6,AB=10,P是BC边上一动点（不与B、C重合）.连接直线PQ,与直线AC交于N,若△PNC∽△ABC,求BP的值

题目

RT△ACB中,角ACB=90°,Q为AB中点,AC=6,AB=10,P是BC边上一动点（不与B、C重合）.连接直线PQ,与直线AC交于N,若△PNC∽△ABC,求BP的值

答案

BP=25/4 △PNC∽△ABC 所以角CNP=角NBC 又角CPN/QPB是对顶角 所以△PNC∽△ABC ∽△PBQ 所以PB=QB*5/4=25/4