15.数列{an}满足:a1 = 1,且对任意的 m,n属于正自然数,都有am+n(m+n为下标)=am+an+nm
题目
15.数列{an}满足:a1 = 1,且对任意的 m,n属于正自然数,都有am+n(m+n为下标)=am+an+nm
则1/a1+1/a2+1/a3.+1/an=?
答案为2n/(n+1)
答案
令m=1则a(n+1)=an+1+na(n+1)-an=n+1所以an-a(n-1)=na(n-1)-a(n-2)=n-1……a2-a1=2相加an-a1=2+3+……+na1=1an=1+2+3+……+n=n(n+1)/21/an=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]所以原式=2[1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)]=2[1-1...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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