如图,把一张长10cm,宽8cm的矩形硬纸板的四周各减去一个相同大小的正方形,再折成一个无盖的长方体盒子.

题目

如图,把一张长10cm,宽8cm的矩形硬纸板的四周各减去一个相同大小的正方形,再折成一个无盖的长方体盒子.
①要使长方体盒子的底面积为48cm²,那么减去的正方形的边长为多少?
②你认为折合而成的无盖长方体盒子的侧面积有可能等于52平方cm吗,请说明理由

答案

①正方形的边长为x(10-2x)(8-2x)=48(5-x)(4-x)=12x^2-9x+8=0(x-8)(x-1)=0x=8,(舍）x=1②正方形的边长为x侧面积=2*x*[10-2x+8-2x]=2x(18-4x)=-8x^2+36x=-8(x^2-9/2x+81/16)+81/2=-8(x-9/4)^2+81/2≤81/2=40.540.5...