△ABC是等边△,点D是射线BC上的一个动点,【不与B C重合】△ADE是以AD为边的等边△,过点E作EG平行于BC

题目

△ABC是等边△,点D是射线BC上的一个动点,【不与B C重合】△ADE是以AD为边的等边△,过点E作EG平行于BC
分别交AB AC于点F G.链接BE
探究：四边形BCGE是什么四边形,说明理由.

答案

∵△ABC和△ADE是等边三角形∴AB＝AC,AE＝AD,∠DAE＝∠BAC＝60°∴∠DAE－∠BAD＝∠BAC－∠BAD即∠BAE＝∠CAD∴△AEB≌△ADC(SAS)四边形BCEF是平行四边形,理由如下：由上得：△AEB≌△ADC∴∠ABE＝∠C＝60°又∠BAC...