如图所示,BD平分∠ABC,BE分∠ABC成2:5的两部分,∠DBE=27°,求∠ABC的度数.

如图所示,BD平分∠ABC,BE分∠ABC成2:5的两部分,∠DBE=27°,求∠ABC的度数.

题目
如图所示,BD平分∠ABC,BE分∠ABC成2:5的两部分,∠DBE=27°,求∠ABC的度数.
答案
设∠ABC=α,则∠ABD=
a
2
,∠ABE=
2
7
α
∵∠DBE=∠ABD-∠ABE
a
2
-
2
7
α=27°
得α=126°
答:∠ABC=126°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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