x+y为有理数,x^2+y^2为有理数 求证x^4+y^4为有理数
题目
x+y为有理数,x^2+y^2为有理数 求证x^4+y^4为有理数
求证 x^8+y^8为有理数
答案
因为 (x+y)^2=x^2+y^2+2xy 为有理数
x^2+y^2为有理数
所以 xy是有理数
所以 x^4+y^4=(x^2+y^2)-2x^2y^2为有理数
同理 x^8+y^8=(x^4+y^4)-2x^4y^4为有理数
小结：有理数的运算是封闭的,只需将需证式转化为有理数的运算的形式,问题便可解决.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 一个西瓜切三刀,切出七块西瓜八块皮
- 某同学参加军事夏令营,在清晨4点30分与准确时间对准,当天上午该同学的手表指示时间是10点50分时,他突然想起,他的手表每小时比准确时间慢3分钟,你能告诉他当时的准确时间是几点几分吗?
- 一篇英文演讲稿!自我介绍,大概用两分钟..（最好是自编的..）
- 一个长方形的周长是32米,面积是15平方米,这个长方形的长比宽长（ ）米
- 关于后谓语动词用单数还是负数的
- 若事件A,B为对立事件,且P(A()>0,则P(B|A)=0,为什么会等于0的呢?
- Nearly a week passed before the girl was able to explain what happened to her.为什么用befor?
- 大学物理动量守恒
- 因什么而乐的作文
- a b c 地雷 2 2 如图已经有一个地雷了,2表示与它相邻的8个方格有两个地雷,求a,b,c处有地雷