5、两个定点A、B的距离为6,动点M满足2∠MAB=∠MBA ,求动点M的轨迹方程.
题目
5、两个定点A、B的距离为6,动点M满足2∠MAB=∠MBA ,求动点M的轨迹方程.
答案
画个坐标,A(0,0),B(6,0),假设M（x,y）,角MAB为a
tana=y/x,tan2a=y/（6-x）,且x不等于0、6,y不等于0
由tan(2α)=2tanα/(1-tan²α)可得
y/（6-x）=y/x/(1-(y/x)^2) 经简化可得3x^2-12xy-y^2=0(且x不等于0、6,y不等于0)
此外当M（6,6）也满足要求
综上,M的轨迹是3x^2-12xy-y^2=0(且x不等于0、6,y不等于0)
和点（6,6）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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