一群羊中,每只羊的重量数均为整千克数,其总重量为65千克,已知最轻的一只羊重7千克,除去一只10千克的羊外,其余各只羊的千克数恰能构成一等差数列,则这群羊共有( ) A.6只 B.5
题目
一群羊中,每只羊的重量数均为整千克数,其总重量为65千克,已知最轻的一只羊重7千克,除去一只10千克的羊外,其余各只羊的千克数恰能构成一等差数列,则这群羊共有( )
A. 6只
B. 5只
C. 8只
D. 7只
答案
依题意除去一只羊外,其余n-1只羊的重量从小到大依次排列构成等差数列,
设a
1=7,d>0,S
n-1=65-10=55.
∴有(n-1)a
1+
d=55.
即7(n-1)+
=55,
(n-1)[7+
]=55,
∵55=11×5且(n-1)∈Z,[7+
]∈Z.
∴
∴n=6.
故答案为:A
由题意,可以把实际问题转化为高中数学中的等差数列的模型,利用等差数列的知识进行求解即可.
数列的应用.
此题中考查了学生的读题理解题意的能力,还考查了问题转化为数学知识后利用等差数列的前n项和,及通项进行代数运算的能力.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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