已知三角形ABC为等边三角形,O是三角形内的一点,又知道OA=3.OB=4,OC=5.求角AOB的度数!

题目

已知三角形ABC为等边三角形,O是三角形内的一点,又知道OA=3.OB=4,OC=5.求角AOB的度数!

答案

不难算,将AOB延A点逆时针（或者顺时针,看你的图而定）旋转60度,这是使AB与AC重合.O点旋转后对应的点设为P
于是容易得到AP=AO=OP,即角APO=60度
CPO这个三角形三边为3,4,5.所以OPC=90度
所以角AOB=角APC=60+90=150度