函数y=sin^2(x+π/4）-sin^2(x-π/4）是周期为多少的什么函数
题目
函数y=sin^2(x+π/4）-sin^2(x-π/4）是周期为多少的什么函数
答案
使用降幂公式(sinx)^2=(1-cos2x)/2
原式可化为y=(1-cos(2x+π/2))/2-(1-cos(2x-π/2))/2
=-cos(2x+π/2)/2+cos(2x-π/2)/2
=sin2x/2+sin2x/2
=sin2x
∴原函数是周期为π的奇函数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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