在RT△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c.

题目

在RT△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c.
求证：sin²A+cos²A=1

答案

sin²A=a²/c²cos²A=b²/c²sin²A+cos²A=a²/c²+b²/c²=（a²+b²）/c²因为在RT△ABC中,∠C=90°所以a²+b²=c²所以sin²A+c...