已知圆C:x^2+Y^2-2ax-2ay+2a^2-18=0(a>0),且圆心C到直线l:x+y-2=0的距离为5×根号2

题目

已知圆C:x^2+Y^2-2ax-2ay+2a^2-18=0(a>0),且圆心C到直线l:x+y-2=0的距离为5×根号2
求圆C的标准方程,判断l与C的位置关系

答案

圆C:x^2+Y^2-2ax-2ay+2a^2-18=0(a>0) 可化为(x-a)^2+(y-a)^2=18=(3√2)^2; 所以圆心C为（a,a）,半径为 3√2.过圆心C作直线 l 的垂线M交直线 l 于Q点,则|CQ|=5√2.因为直线 l 的斜率为 -1；所以垂线M的斜率为 1；所以...