数列An的前n项和为Sn,A1=1,An+2Sn-1=n,则：S2011=?

题目

数列An的前n项和为Sn,A1=1,An+2Sn-1=n,则：S2011=?

答案

an+2S(n-1)=n (1)
a(n+1)+2Sn=n+1 (2)
(2)-(1):a(n+1)-an+2an=1
a(n+1)+an=1
又因为a1=1
所以单数项为1 偶数项为0
所以S2011=1006