平面向量的坐标运算 试题 如图:已知三角形ABC,A(7,8)、B(3,5)、C(4,3),M、N、D分

题目

平面向量的坐标运算 试题 如图:已知三角形ABC,A(7,8)、B(3,5)、C(4,3),M、N、D分
平面向量的坐标运算 试题 如图：已知三角形ABC,A(7,8)、B(3,5)、C(4,3),M、N、D分别是AB、AC、BC的中点,且Mn与Ad交于F,求向量DF

答案

向量DF=(1/2)向量DA.
向量DA=(1/2)(向量BA+向量CA)
向量BA=((7-3),(8-5))=(4,3).
向量CA=((7-4),(8-3))=(3,5).
向量DF=(1/2)((4,3)+(3,5))=1/2(7,8)=(7/2,4).---向量DF的坐标.
| 向量DF|^2=向量DF.向量DF=(7/2,4).(7/2,4)=((49/4)+16)).
|向量DF|=√[(49+64)/4].
=√113/2.---向量的模,即线段DF的长度.