已知在平面四边形ABCD中,向量AB的模=向量AD的模=2向量DC的模,向量BC的模=根号3,向量AB,AD的夹角为π/3.

题目

已知在平面四边形ABCD中,向量AB的模=向量AD的模=2向量DC的模,向量BC的模=根号3,向量AB,AD的夹角为π/3.
(1)求向量AB*向量BC
（2）点E在线段BC上,求向量EA*向量ED的最小值.

答案

(1)设| DC |=1 | AB |=| AD |=2=| BD |在三角形BCD中 三边的比是1：根号3：2 所以角C=90度=角ABC向量AB*向量BC=0（2）设向量BE=m*向量BC 则向量EC=(1-m)*向量BC向量EA*向量ED=-m*向量BC * (1-m)*向量BC=(m-m^2)*| BC...