若直线2x－5y＋20＝0和mx－2y－10=0与两坐标围成的四边形有一个外接圆,求实数m.

题目

若直线2x－5y＋20＝0和mx－2y－10=0与两坐标围成的四边形有一个外接圆,求实数m.

答案

即四点共圆,所以对角互补
两坐标轴垂直
所以两直线垂直
2x-5y+20=0斜率=2/5
mx－2y－10=0斜率是m/2
垂直则2/5*m/2=-1
m=-5