已知动点P(x,y)到定点F(1,0)的距离比它到定直线x=-2的距离小1. (1)求点P的轨迹C的方程; (2)在轨迹C上是否存在两点M、N,使这两点关于直线l:y=kx+3对称,若存在,试求出k的
题目
已知动点P(x,y)到定点F(1,0)的距离比它到定直线x=-2的距离小1.
(1)求点P的轨迹C的方程;
(2)在轨迹C上是否存在两点M、N,使这两点关于直线l:y=kx+3对称,若存在,试求出k的取值范围;若不存在,说明理由.
答案
解(1)由题意可知,动点P到定点和它到直线x=-1的距离相等,由抛物线定义知点P的轨迹是以F(1,0)为焦点,以直线x=-1为准线的抛物线,
∴
=1⇒p=2,
∴轨迹方程为y
2=4x.
(2)易知k=0时不符合题意,应舍去.
当k≠0时,设点
M(y | 2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 要了解动物在人类生活中的作用,常用的科学方法是( ) A.比较法 B.模拟实验法 C.调查法 D.科学推测
- (lnX)的平方/X 的导数怎么求啊,
- 在一个5L容器里,盛入8.0mol某气态反应物,2分钟后,测得这种气态反应物还剩余6.8mol,
- 比喻四面受敌,孤立无援的处境 成语
- 下列成语所描述的事件是必然发生的是( ) A.水中捞月 B.拔苗助长 C.守株待兔 D.瓮中捉鳖
- 求英语生日祝福!给wilber的!
- 若弧长为六派的弧所对的圆心角为60度,这条弧所对圆的半径为
- 如图,在四边形ABCD中,AB=2,CD=1,∠A=60°,∠B=∠D=90°,求四边形ABCD的面积.
- 一块平行四边形麦地,底240米,高85米,共收14280千克,这块麦田有多少公顷?平均每公顷收小麦多少千克?
- 超声波的传播速度是多少
热门考点
|
|