复数Z模为1,Z^2009+Z^2008+1=0,求复数Z
题目
复数Z模为1,Z^2009+Z^2008+1=0,求复数Z
答案
Z^2009+Z^2008+1=0得 Z^2008=-1/(1+Z) 结合 |Z| = 1 得 |Z^2008|=1得 |-1/(1+Z) |=1 ,1/|1+Z| = 1因此 |1+Z|=1假设 Z=a+bi,有 a²+b²=1 (1+a)²+b²=1解得 a=-1/2 b=±1/2*√3Z=-1/2±1/2*√3 i...
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