如图,在三角形abc中,ef分别是ab,ac上的两点,且ae:eb=af:fc=1:2,若三角形aef的面积为2,则四边形ebcf的面积

题目

如图,在三角形abc中,ef分别是ab,ac上的两点,且ae:eb=af:fc=1:2,若三角形aef的面积为2,则四边形ebcf的面积

答案

∵AE:EB=AF:FC=1:2
∴AE:AB=AF:AC=1:3
∴△AEF∽△ABC
∴它们的相似比为1：3
∴面积比为相似的平方为1：9
∵△AEF的面积为：2
∴△ABC的面积的：2×9=18
∴四边形的面积为：18-2=16