关于高中数学用恒成立和最值求范围的

题目

关于高中数学用恒成立和最值求范围的
有一题
已知f（x）=x^2-2cx+1在（0.5,+∞）上为增函数 求C范围
我是先求导f’（x）=2x-2c 则2x-2c≥0在（0.5,+∞）恒成立
即x≥c 求x最小值 x＞0.5的 无最小值
后来该怎么办啊?还有如何判断等号的取舍啊?如何用极端原理?
一楼的 那个导函数不可为0吗?

答案

2x-2c≥0在（0.5,+∞）恒成立
所以x≥c 恒成立
即c≤x
因为x>0.5
所以c≤0.5
关于等号的取舍
把式子化到c