某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示不同的信号种数是（　　） A.3种 B.6种 C.15种 D.20种

题目

某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示不同的信号种数是（　　）
A. 3种
B. 6种
C. 15种
D. 20种

答案

表示信号的方法可以分为三类：
①挂一面旗，有3种不同挂法；
②分两步，挂两面旗：挂第一面旗有三种不同的选择，第二面旗有剩下2种不同的选择，共有挂法：3×2=6（种）；
③分三步，挂三面旗：挂第一面旗有三种不同的选择，挂第二面旗有剩下2种不同的选择，挂第三面旗只剩下1种挂法，共有挂法：3×2×1=6（种）．
所以，一共可以表示不同的信号：3+6+6=15（种）．
故选C．