若向量a=(1,k),k≠-1,b=(1,-1)且2a+b与a-b的夹角为锐角,k的取值范围

题目

若向量a=(1,k),k≠-1,b=(1,-1)且2a+b与a-b的夹角为锐角,k的取值范围
a和b上有→

答案

解2a+b=2(1,k)+(1,-1)=（3,2k-1）a-b=(1,k)-(1,-1)=(0,k+1)由2a+b与a-b的夹角为锐角则（2a+b）*(a-b)＞0即（3,2k-1）*(0,k+1)=3*0+（2k-1）（k+1）=2k²+k-1=（2k-1）*（k+1）＞0即k＞1/2或k＜-1...