如图点A(4,0),B(4,4),C(2,6),求AC,BO交点P的坐标

题目

如图点A(4,0),B(4,4),C(2,6),求AC,BO交点P的坐标
用向量的知识解答,不用一次函数~

答案

用向量
设向量OP=(x,y),OP‖OB,对应分量成比例：x/4=y/4,即x=y--------①
向量AC=(2-4,6-0)=(-2,6),AP=(x-4,y),AP‖AC,对应分量成比例:
(x-4)/(-2)=y/6,即3x+y-12=0----------------------------------②
联立①②,解得：x=y=3
所以OP=(3,3）,即P点坐标(3,3)