如图所示,在平行四边形ABCD中,AD=BO,∠AOD=60°,求证：四边形ABCD是矩形

题目

如图所示,在平行四边形ABCD中,AD=BO,∠AOD=60°,求证：四边形ABCD是矩形

答案

证明：∵平行四边形的对角线平分
∴AO=BO=DO=CO
又∵∠AOD=60°
∴∠DAO=60°,∠AOB=120°
∴∠OAB=30°
∴∠DAB=90°
∴有一个角是直角的平行四边形为矩形