设a,b是异面直线,下列命题正确的是( ) A.过不在a、b上的一点P一定可以作一条直线和a、b都相交 B.过不在a、b上的一点P一定可以作一个平面和a、b都垂直 C.过a一定可以作一个平面与b
题目
设a,b是异面直线,下列命题正确的是( )
A. 过不在a、b上的一点P一定可以作一条直线和a、b都相交
B. 过不在a、b上的一点P一定可以作一个平面和a、b都垂直
C. 过a一定可以作一个平面与b垂直
D. 过a一定可以作一个平面与b平行
答案
A不正确,若点P和直线a确定平面α,
当b∥α时,满足条件的直线不存在.
B不正确,若存在,则有a∥b,这与a、b是异面直线矛盾.
C不正确,只有a、b垂直时才能作出满足条件的平面.
只有D正确,过a一定可以作一个平面与b平行.
故选:D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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