若x,m∈R,试比较x∧2-m+1与2mx-2m∧2的大小
题目
若x,m∈R,试比较x∧2-m+1与2mx-2m∧2的大小
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答案
(x² - m + 1) - (2mx - 2m²)
= x² -2mx + 2m² - m + 1
= (x² -2mx + m²) + (m² - m + 1)
= (x - m)² + (m - 1/2)² + 3/4
因为 (x - m)² ≥ 0 ,(m - 1/2)² ≥ 0
所以 (x - m)² + (m - 1/2)² + 3/4 > 0
所以 x² - m + 1 > 2mx - 2m²
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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