求以y轴为准线,顶点在曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上的抛物线焦点的轨迹方程,并指出它表示什么曲线.
题目
求以y轴为准线,顶点在曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上的抛物线焦点的轨迹方程,并指出它表示什么曲线.
答案
设焦点为F(x,y) 作y轴的垂线FH,其中点M即为抛物线的顶点.
M(0.5x,y)在在曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上
代入得焦点为F(x,y) 的轨迹方程是 x^2/4a^2-y^2/b^2=1 ,是双曲线
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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