一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列，那么tan（A+C）的值是（ ） A.3 B.−3 C.−33 D.不确定
题目
一个三角形的三个内角A、B、C成等差数列，那么tan（A+C）的值是（ ）
A.
B.
−C.
−D. 不确定
答案
因为三角形的三个内角A、B、C成等差数列，
所以2B=A+C，又由内角和知A+B+C=π，可得B=
，
所以tan（A+C）=tan（π-B）=-tan
=-
故选B
由题意可知2B=A+C，结合三角形的内角和可得B=
，进而由诱导公式可得tan（A+C）=-tanB，可得答案．
等差数列的性质；三角函数的化简求值．
本题三角函数的求值问题，涉及等差数列和三角函数的运算，属基础题．
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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