有足够多的长方形和正方形卡片,如下图： （1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张,可拼成一个

题目

有足够多的长方形和正方形卡片,如下图： （1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张,可拼成一个
（1）如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张,可拼成一个长方形（不重叠无缝隙）,请画出这个长方形的草图,并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义
（2）小明想用类似方法解释多项式乘法（a+3b）（2a+b）=2a2+7ab+3b2,那么需用2号卡片多少张?三号多少张? 第一个图是正方形,边长为a,第二个图正方形,边长为b,第三个图是长方形,长是a,宽是b

答案

（1）如图所示：
故答案为：a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）；
（2）（a+3b）（2a+b）=2a2+ab+6ab+3b2=2a2+7ab+3b2,
需用2号卡片 3 张,3号卡片7 张．
故答案为：a2+3ab+2b2=（a+b）（a+2b）；3；7．