几种刚体转动惯量的推导

题目

几种刚体转动惯量的推导
比如细棒、圆柱体等,应该是用 J=（积分符号）（r的平方）d m 这个公式推导的.急用!

答案

对于一个点（零维）来说,转动惯量是MR^2,
然后你可以求出一个
圆环（一维）的,也是dM*r^2,r是这个圆环的半径,这里记得把M写成密度形式,dM=ρdr,dM就是圆环质量
对它从0到r积分,可以求得一个圆盘（二维）的转动惯量,打不了数学符号了
然后再把球（三维）看成一片片的圆盘,再积分就可以了.
好像是2/5Mr^2
关键的步骤：用密度表示,最后再化回质量来
看不懂的话参考《力学》第三版,图书馆有的