如图.在△ABC中,D是BC上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,若DE=DF∠BAC=60°AD=10CM,则DE=

题目

如图.在△ABC中,D是BC上的一点,DE⊥AB,DF⊥AC,若DE=DF∠BAC=60°AD=10CM,则DE=

答案

∵DE⊥AB,DF⊥AC,且DE=DF
∴AD是∠BAC的角平分线,∠BAD=∠CAD=30°
∵AD=10,
∴AE=AF=5√3
∵∠BAC=60
∴△ADE是等边三角形
∴DE=AE=5√3